چطوری میتونم عدد ۶۴ رو بیرون رادیکال ببرم عددشو مثلا بشه ۲ بیرون رادیکال ۲ داخل رادیکال به توان ۵ چطوری میتونم این کارو انجام بدم فرمولش چیه؟

برای بیرون بردن عدد \( 64 \) از رادیکال، ابتدا باید آن را به صورت توان‌های اول بفهمیم. عدد \( 64 \) را می‌توان به صورت زیر نوشت: \[ 64 = 8^2 = (2^3)^2 = 2^{6} \] حالا اگر بخواهیم رادیکال \( \sqrt{64} \) را محاسبه کنیم، با توجه به رابطه زیر عمل می‌کنیم: \[ \sqrt{64} = \sqrt{2^6} = 2^{6/2} = 2^3 = 8 \] اگر ما بخواهیم آن را به شکلی که شما خواسته‌اید بنویسیم، یعنی به صورت \( 2 \sqrt{2} \) و قدرت‌های دیگر: باید عدد \( 64 \) را به شکلی دیگر تجزیه کنیم. به این شکل می‌توانیم بنویسیم: \[ 64 = 2^6 = 2^5 \cdot 2^1 \] حالا می‌توانیم رادیکال را جدا کنیم: \[ \sqrt{64} = \sqrt{2^5 \cdot 2^1} = \sqrt{2^5} \cdot \sqrt{2^1} \] چون: \[ \sqrt{2^5} = 2^{5/2} = 2^2 \cdot \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} \] و \[ \sqrt{2^1} = \sqrt{2} \] بنابراین: \[ \sqrt{64} = 4\sqrt{2} \] حالا اگر بخواهید به فرم \( 2 \sqrt{2} \) برسید، باید آن را بیشتر شکسته کنید. در حالت کلی، شما می‌توانید این تجزیه‌ها را انجام دهید. بنابراین فرمول کلی که برای بیرون بردن رادیکال‌ها می‌توانید استفاده کنید، این است که ابتدا عدد را به صورت توان‌های اول بنویسید و سپس رادیکال‌ها را جدا کنید و محاسبات را انجام دهید.